泰兴减速机：在W机构的柱销上加均载环后，就把每个柱销在悬臂端也都联系起来，使之形成一个整体，这样在分析每个柱销的受力就是一个静不定问题，若再考虑所有部件的弹性变形，加工和安装误差等问题时就相当复杂。因此我们在分析柱销的受力时，前提是假设把均载环视为一个刚体，认为没有任何变形，且几何尺寸理想。这样在W机构中增加均载环后，认为由于均载环完成的力传递，使得W机构中的每个柱销都有相同的受力，相同的变形，趋于相同的强度。

　　本文将采用均载，等强方法对W机构中加上均载环后的柱销进行受力分析。

　　加均载环之前某个柱销受到的最大力为。

　　Qmax= 4Ma ZWRW（1）。

　　加上均载环之后，由于均载环是刚性的，所以把中左边柱销受到摆线轮的作用力传递到右边的柱销，且应是每个柱销有相同的受力和变形。这样就可根据力的平移原理，把柱销所受的力向柱销分布圆中心简化。

　　简化后的合力Q就是左边柱销所受的合力，即。

　　Q=∑Qi= 4Ma RW（2）。

　　简化后的转矩M就是柱销对摆线轮的阻力矩Ma，或者称为摆线轮对柱销作用的力矩Mg，这样在数值上就有M=Ma=Mg.我们根据简化后的合力Q和转矩M，在柱销上分解，得到受力状态。

　　Qg为柱销承受铅垂方向的作用力，其数值为。

　　Qg=Q ZW = 4Ma ZWRW（3）。

　　中的Q为柱销承受切线方向的作用力，其数值为。

　　Q= M ZWRW = Ma ZWRW（4）。

　　由余弦定理，可得到一个柱销所承受的合力为。

　　Qp=Q2 g+Q2 -2QgQcos<180°-（90°-i）>=Q2 g+Q2 +2QgQsini（5）

　　将式（3）和式（4）代入式（5）得。

　　Q！=（4Ma RWZW）2 +（Ma ZWRW）2 +2 4Ma RWZW Ma ZWRW sini = Ma RWZW 16 2 +1+ 8sini.

　　将i=90°时代入上式，得柱销承受的最大力为。

　　Q！max=2.27 Ma ZWRW（6）。

　　2柱销的弯曲强度和接触强度计算。

　　柱销是用压配合装在与输出轴为一体的圆盘上，在没加均载之前，在柱销所受的最大弯曲应力为。

　　W= 32QmaxL d′3！

　　≈Qmax（1.5B+#）

　　0.1d′3！

　　（7）。

　　式中：B―摆线轮的宽度；#―两个摆线轮之间的距离；d′―柱销的直径；280佳木斯大学学报（自然科学版）2000年L―摆线轮中心到输出盘端面的距离。

　　因为柱销作用于摆线轮上的阻力矩为Ma=0.5MV（8）。

　　式中：MV―输出轴上的阻力矩。

　　考虑到零件加工和装配上的误差影响，柱销（套）与柱销孔不一定按理论分析那样接触。

　　设计时把柱销所受的最大力Qmax增大20%，这样有。

　　Qmax= 4.8Ma ZWRW将式（8）代入上式，得。

　　Qmax= 4.8×0.5MV ZWRW = 2.4MV ZWRW（9）

　　将式（9）代入式（7）的柱销的强度条件为。

　　V≈24MV（1.5B+#）

　　ZWRWd′3≤N/cm 2（10）

　　式中：―许用弯曲应力。

　　由式（10）得柱销的设计式为。

　　W= 32QmaxL d′3！

　　≈Qmax（1.5B+#）

　　0.1d′3！

　　（11）

　　由前面分析可知，加上均载环后，柱销所受的最大力为。

　　Qmax=2.27 Ma ZWRW也考虑增加20%，则有Qmax=2.72 Ma ZWRW（12）

　　将式（11）和式（8）代入式（7）得柱销加上均载环后的强度条件为。

　　W≈13.6MV（1.5B+#）

　　ZWRWd′3！

　　≤（13）

　　由式（13）得柱销的设计式为。

　　d′！≥3 13.6MV（1.5B+#）

　　ZWRW cm（14）。

　　根据机械零件设计的设计原则，通过对摆线针轮行星减速器的强度和刚度校核，其结果是柱销（套）的接触强度都比弯曲强度安全，因此这里就略去对接触强度的计算。

　　3实例设计计算及计算结果分析。

　　3.1实例设计计算。

　　例：某摆线针轮行星减速器，输入功率为N=4kW，主动轴转速n=1440rpm，传动比为i=29，每天工作8小时，工作平稳（见文献<1>）。

　　现只考虑柱销的设计问题，其他问题从略。

　　原设计，柱销所用材料为GCr15，硬度为HRC=58～62，许用弯曲应力为=15000N/cm 2；输出轴上的阻力矩为MV=78500Ncm；柱销数目为ZW=10；柱销分布圆半径为RW=7cm；摆线轮宽度为B =1.7cm；两摆线轮的间隔距离为#=0.8cm.将上述参数代入式（11），得原设计的柱销直径为。

　　d′！≥3 24×7850（1.5×1.7+0.8）

　　10×7×1500 =1.82cm取d′！=20mm.将原设计参数代入式（14）得加载环后柱销的直径为d′！≥3 13.6×7850（1.5×1.7+0.8）

　　10×7×1500=1.45cm取d′！=15mm. 3.2计算结果分析。

　　通过上面对柱销未加均载环和加上均载环后得到计算结果，可以得到如下结论：1）在传递功率相同时，加上均载环后可使柱销的尺寸减小，这样，将有利于减小减速器的体积，换句话说，若原设计的柱销尺寸不变，加上均载环后，可大大提高柱销的强度，从而可提高摆线轮行星减速器的承载能力和使用寿命。

　　2）当柱销的直径减小时，可减小摆线轮上柱销孔的直径，从而可增加转臂轴承的外径，这样就可以提高摆线轮行星减速器中另一个薄弱环节转臂轴承的使用寿命。

　　3）通过式（10）和式（13）的计算比较可以得出，当原设计柱销的尺寸不变时，加上均载环后可使柱销的应力降低43.3%左右，这就证明了文献<1>中的结论。

　　上述分析，前提都是认为均载环是刚性，尺寸是理想的，但实际上，均载环并非完全刚性，加工和安装难免有一定误差，这样柱销的受力并非完全一致，具有差异，但差异会很小。总之，加上均载环后可大大提高摆线针轮行星减速器的承载能力。